Формула Эйлера

Опубликовано> июня 10, 2011, категория> Парусные корабли.

В общей нагрузке Р на мачту нагрузки продольного такелажа приблизительно могут быть учтены коэффициентом 1.85, который соответствует упомянутой выше относительной величине нагрузки от вант 55%. То есть, в  расчете мачты общую сжимающую нагрузку считают статической, то есть предполагают, что она возрастает относительно медленно. В состоянии мачты особо выделяют безразличное положение равновесия, когда мачта, отклонившаяся под действием сжимающей нагрузки от исходного положения равновесия, не возвращается в прежнее состояние, но и не продолжает удаляться от него.

Очевидно, что при превышении нагрузкой этого критического значения произойдет переход к неустойчивому равновесию мачты, то есть ее дальнейшее отклонение от исходного положения и поломка. Обычно это происходит мгновенно, в редком и лучшем случае — за две-три секунды. Однажды автору удалось при разрушении узла крепления ванты к ноку краспицы сохранить мачту путем смены галса, но такой случай следует считать исключительным везением.

Критическое значение нагрузки, при котором положение равновесия мачты становится безразличным, называется эйлеровой силой.

При перечисленных допущениях для призматического однопролетного стержня соответствующий эйлеровой силе момент инерции сечения можно определить по формуле, которая так и называется — формула Эйлера.

Величину для самого нижнего пролета мачты обычно измеряют от палубы, но иногда и от шпора мачты — в случае, если степс мачты установлен внутри корпуса судна, и при этом мачта в пяртнерсе не расклинивается. Далее для простоты изложения эта точка будет называться заделкой мачты.

Если мачта не имеет краспиц, то большая ее часть от заделки до верхней точки переднего треугольника, то есть узла крепления штага и вант, представляет собой однопролетный стержень длиной.

Мачту, разделенную в поперечной плоскости в пределах высоты своего переднего треугольника несколькими парами краспиц, можно рассматривать как несколько однопролетных стержней длиной /, или как один стержень с несколькими пролетами. Эти значения / используются в расчете поперечного момента инерции сечения мачты.